Question

如图是某田径场地椭圆式跑道的示意图：直道的长度为85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道的宽是1.25米，共8道．

（1）第一条跑道的总面积是多少平方米？（精确度到0.01平方米）
（2）小明在这个场地上练习骑自行车，他的自行车有关数据如下：
前齿轮齿数：26          后齿轮齿数：16            车轮直径：66cm
假设他始终在最外道骑行，每分钟平均蹬25圈，他骑行1周大约需要几分钟？（π取3.14159）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）直接求出直道部分的面积和弯道部分面积进而得出答案；
（2）首先求出每分钟骑车的距离，进而求出跑道周长，进而得出等式求出即可．

解答：解：（1）由题意可得：直道部分的面积为：85.96×1.25×2=214.9（m²），
弯道部分面积为：π×[（

72.6

2

+1.25）²-（

72.6

2

）²]≈290.01（m²），
故214.9+290.01=504.91（m²）．
答：第一条跑道的总面积是504.91平方米；

（2）∵前齿轮齿数：26，后齿轮齿数：16，每分钟平均蹬25圈，
∴每分钟车轮转动：

26×25

16

=40.625（圈），
∵车轮直径：66cm，
∴车轮的周长为：π×66cm≈2.073m，
故每分钟车轮转动：2.073×40.625≈84.22（m）
弯道部分的周长为：π（72.6+16×1.25）≈290.91（m），
直道部分长度为：85.96×2=171.92（m），
故最外道的长为：290.91+171.92=462.83（m），
设他骑行1周大约需要x分钟，根据题意可得：
84.22x=462.83，
解得：x≈5.50，
答：他骑行1周大约需要5.50分钟．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出每分钟骑自行车的距离是解题关键．