题目内容

4．若分式方程$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，则a的值是（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）（a+x）=0，得到x=2或-a，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答 解：∵分式方程$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，
∴（x-2）（a+x）=0，
∴x=2或-a，
当x=2时，a=-2，
当x=-a时不合题意，
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

练习册系列答案
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14．BA与⊙O相切，切点为A，连接OB交⊙O于点C．
（I）如图1，若∠ABO=30°，求证：BC=OC；
（2）如图2，若BC：OC=2：3，求△ABO的正切值：
15．某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（　　）
A．a（1-8%）（1+12%）元B．a（1-8%）（1+12%）2元C．（a-8%）（a+12%）元D．a（1-8%+12%）元
12．解不等式（组），其解集并在数轴上表示．
（1）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1}\end{array}\right.$．
19．以下是小明同学解方程$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2的过程：

（1）小明的解法从第第一步步开始出现错误：
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{x}{2x-4}$-1，请写出正确的解答过程．
9．如图，将矩形ABCDE沿DF折叠，使点C落在AB的边上的点E处．
（1）证明：△ADE∽△BEF；
（2）若AD=9，BE=3，求BF的长；
（3）若△EDF与△ADE相似，且△ADE的面积为a，求△EDF的面积．

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

求证：（1）

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：

有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（　　）

A. 20％ B. 40％ C. 50％ D. 60％
13．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD切⊙O于点D，且∠ABD=2∠BDC．
（1）求∠A的度数；
（2）过点O作OF∥AD，分别交BD，CD于点E、F，若0E=$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

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