题目内容
15．
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=58°．
分析 由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．
解答 
解：如图，连接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=32°，
∴∠OAB=∠OAB=32°，
∴∠AOB=116°，
∴∠C=58°．
故答案为58．
点评 本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解决和圆有关的题目时往往要添加圆的半径．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=60°．
6．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（ ）
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
3．
“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）| A． | 认为依情况而定的占27% | |
| B． | 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° | |
| C． | 认为不该扶的占8% | |
| D． | 认为该扶的占92% |
在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
7．
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）| A． | （32-2x）（20-x）=570 | B． | 32x+2×20x=32×20-570 | ||
| C． | （32-x）（20-x）=32×20-570 | D． | 32x+2×20x-2x2=570 |
4．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
| A． | a＞b | B． | a+2＞b+2 | C． | -a＜-b | D． | 2a＞3b |
12．
某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$m | B． | 8m | C． | $\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$m | D． | 4m |