题目内容

如图①,直线y =﹣3x+3与x,y轴分别交于点A,B,抛物线y=a(x﹣2)2+n经过点A、B,顶点为P,并与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图②,点Q在抛物线上,过点Q作QE//y轴交BC于点E,当QE恰好把△BPC的面积分成1:2的两部分时,求此时点Q的坐标;

(3)把抛物线在x轴下方的部分沿着x轴对折,得到了一个新的像“W”的图形(如图③)。经过点B的直线y=kx+3与这个图形最多有几个公共点?请直接写出此时k的范围。

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