题目内容

在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．
AB=
22+42
=2
5
，BC=10，AC=
22+62
=2
10
，
AE=2，AD=
2
，DE=
12+32
=
10
，CE=
42+62
=2
13
，
BD=
12+52
=
26
，
∴
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
10
，
CE
BD
=
AC
AB
=
AE
AD
=
2
，
∴△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．
练习册系列答案
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如图，点B、C、D在一条直线上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求证：△ABC∽△CDE．
如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB______．
下列四组图形中，不一定相似的是（　　）
A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形
B．任意两个等边三角形
C．有一锐角相等的两个直角三角形
D．有一个角相等的两个等腰三角形
如图?ABCD中，与△CGF相似的三角形（不包括△CGF）有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．
如图，锐角△ABC，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）条．
A．1B．2C．3D．4
已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，连接AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D．求证：△ACQ∽△AB1D；
（3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想．
如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．
AB
BD
=
CB
CD
D．
AD
AB
=
AB
AC

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