Question

15．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行；乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离．

Answer 1

分析 首先根据题意知：两条船的航向构成了直角．再根据路程=速度×时间，求得两条直角边的长分别是24海里，18海里．再根据勾股定理求得：两条船距离．

解答 解：如图所示，∠1=75°，∠2=15°，故∠AOB=90°，即△AOB是直角三角形，
OA=16×1.5=24（海里），OB=12×1.5=18（海里），
由勾股定理得AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{8}^{2}}$=30（海里）．
答：它们出发1.5小时后两船的距离为30海里．

点评 此题考查了勾股定理的应用，首先根据题意抽象出几何模型，再根据勾股定理进行计算．