Question

20．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A与B不相邻而座的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．画树状图得：

∵共6种情况，A与B不相邻而座的情况数有2种，
∴A与B不相邻而座的概率为：$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．