Question

【题目】先阅读，再填空解题：

（1）方程：的根是：________，________，则________，________．

（2）方程的根是：________，________，则________，________．

（3）方程的根是：________，________，则________，________．

（4）如果关于的一元二次方程（且、、为常数）的两根为，，

根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：，与系数、、有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由见解析

【解析】

（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；

（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.

（1）∵，

∴（x+2）（x-1）=0，

∴，，

∴，；

故答案为：-2，1，-1，2；

（2）∵，

∴（x-3）（2x-1）=0，

∴，，

∴，，

故答案为：3，，，；

（3）∵，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴，，

∴，，

故答案为：5，-1，4，-5；

（4），与系数、、的关系是：，，

理由是有两根为

，，

∴，．