题目内容
有一圆柱体高为
，底面圆的半径为
，
，
为相对的两条母线．
在 上有一个蜘蛛
，
；在上有一只苍蝇
，
，蜘蛛沿圆柱
体侧面爬到点吃苍蝇，最短的路径是_______
．（如果用带
和根号的式子表示）
【答案】
【解析】将曲面沿AA1展开，如图所示，过P作PM⊥AA1于M，
在Rt△PQM中，∠PMQ=90°，MQ=10-2-3=5（cm），MP=
×2π×4=4π（cm），
由勾股定理，得PQ=
=（cm）．
练习册系列答案
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附加题：有一圆柱体高为10 cm，底面圆的半径为4 cm，AA1、BB1为相对的两条母线，在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3 cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2 cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，求最短路径．
有一圆柱体高为8cm，底面圆的半径为2cm，如图所示，在AA1上的点Q处有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的点P处有一只苍蝇，PB=2cm．
如图，有一圆柱体高为20cm，底面半径为5cm，在圆柱的下底面A点处有一蜘蛛，它想吃到上底面上与A相对的B点处的苍蝇，需爬行的最短路径约是
，底面圆的半径为
，
，
为相对的两条母线．
，
；在
，
，蜘蛛沿圆柱
．（如果用带
和根号的式子表示）