题目内容

19．下列方程：（x+1）（x-2）=3，x2+y+4=0，（x-1）2-x（x+1）=x，x+$\frac{1}{x}$=0，$\sqrt{{x}^{2}+1}$-2x=4，$\frac{1}{2}$（x2+3）=$\sqrt{5}$，其中是一元二次方程的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

解答 解：（x+1）（x-2）=3，$\frac{1}{2}$（x2+3）=$\sqrt{5}$是一元二次方程，共2个，
故选：A．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

练习册系列答案
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10．设数轴上表示-3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为-8或2．
7．抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-x+c与直线l1：y=kx相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（3，b）．
（1）求抛物线顶点M的坐标和b的值．
（2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连结AM、MP、PB，求四边形PMAB的面积的最大值及此时P点的坐标．
（3）如图2，将直线l1绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿y轴向下平移5个单位得到l2，l2与y轴交于点C（0，-$\frac{23}{4}$），P为抛物线上一动点，过P点作x轴的垂线交l2于点D，若点D′是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D′恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14．把下列各数填在相应的括号里：
-5，+$\frac{1}{3}$，0.62，4，0，-1.1，$\frac{7}{6}$，-6.4，-7，-7$\frac{1}{3}$，7．
（1）正整数：{　　　　　　　　　　　              　…}；
（2）负整数：{　　　　　　　　　　　              　…}；
（3）分数：{　　　　　　　　　　　               　 …}；
（4）整数：{　　　　　　　　　　　                　…}．
4．要使（x2+ax+5）（-6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{6}$D．0
11．已知a=$\frac{1}{2}$m-2n+1，b=$\frac{1}{2}$m-2n+3，c=$\frac{1}{2}$m-2n+2，想一想用什么方法求代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值最简单？请求出．
8．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且$\sqrt{AB-4}$+|BC-6|=0，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．
（1）求BD的长（长度单位是cm）；
（2）如图2，若点P从D点出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，点Q从B点出发，以1cm/s的速度沿BA向点A运动，P、Q同时出发，一个点到达终点时，两点同时停止运动；设运动时间为x，用含x的代数式表示△CPQ的面积S．
（3）如图3，在BC上取一点E，使EB=1，那么当△EPC是等腰三角形时，请直接写出△EPC的周长．
9．在-2，0，-4，π这四个数中，最小的数是（　　）
A．-2B．0C．-4D．π

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