已知a=$\frac{1}{2}$m-2n+1.b=$\frac{1}{2}$m-2n+3.c=$\frac{1}{2}$m-2n+2.想一想用什么方法求代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值最简单?请求出．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知a=$\frac{1}{2}$m-2n+1，b=$\frac{1}{2}$m-2n+3，c=$\frac{1}{2}$m-2n+2，想一想用什么方法求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值最简单？请求出．

分析原式变形后，利用完全平方公式化简，根据题意求出各自的值，代入计算即可求出值．

解答解：∵a=$\frac{1}{2}$m-2n+1，b=$\frac{1}{2}$m-2n+3，c=$\frac{1}{2}$m-2n+2，
∴a-b=-2，a-c=-1，b-c=1，
则原式=$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]=3．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图中画出以AB为边的钝角三角形ABC，使点C在格点上，并且在直线AB的上方，满足tan∠BAC=$\frac{1}{3}$，且△ABC的面积为9；
（2）以AC为斜边画Rt△ACD，使D点在AC上方，且满足tan∠ACD=2
；
（3）直接写出线段CD的长．

2．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（　　）

19．下列方程：（x+1）（x-2）=3，x²+y+4=0，（x-1）²-x（x+1）=x，x+$\frac{1}{x}$=0，$\sqrt{{x}^{2}+1}$-2x=4，$\frac{1}{2}$（x²+3）=$\sqrt{5}$，其中是一元二次方程的有（　　）

6．计算
（1）38+（-22）+（+62）-（+78）
（2）（1-1$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{12}$）×（-24）
（3）（-$\frac{3}{7}$）÷（-$\frac{1}{2}$）×（-2$\frac{1}{3}$）
（4）-3²-（-2）³÷4．

3．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x²+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁，顶点为D₁．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．

20．化简求值：-9y+6x²+3（y-$\frac{2}{3}$x²），其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-1．

1．计算
（1）4x•（-2x²）
（2）4xy²•（-$\frac{3}{8}$x²y）
（3）（3×10⁸）•（4×10²）
（4）（2xy）²•（-3x）³．

试题分类