题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=（ ）| A、31° | B、46.5° | C、56° | D、62° |
分析：由已知条件∠ADB=93°可得到∠DBC+∠C=93°，根据等边对等角、角平分线的定义可得∠C=62°，再利用三角形的内角和可求解．
解答：解：在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵BD是∠ABC的平分线，∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=
∠C=93°，
∴∠C=62°，
∴∠A=180°-2∠C=56°．
故选C．
∴∠ABC=∠C，
又∵BD是∠ABC的平分线，∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB=∠DBC+∠C=
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∴∠C=62°，
∴∠A=180°-2∠C=56°．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质与三角形外角几三角形内角和定理；通过已知条件得到∠C=62°是解答本题的关键．
练习册系列答案
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