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8.如图,⊙O的半径为2,$\widehat{AC}$的度数是90°,则图中阴影部分的面积是π-2.

分析 根据$\widehat{AC}$的度数求出∠AOC的度数,求出△AOC的面积,根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$求出扇形AOC的面积,即可得到阴影部分的面积.

解答 解:∵$\widehat{AC}$的度数是90°,
∴∠AOC=90°,
∴△AOC的面积为:$\frac{1}{2}$×2×2=2,
扇形AOC的面积为:$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=π,
则阴影部分的面积是π-2,
故答案为:π-2.

点评 本题考查的是扇形面积的计算,掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键.

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