Question

已知关于x 的方程x²+2（2﹣m）x﹣3=0，

（1）求证：无论m取什么实数，该方程一定有两个不相等的实数根．

（2）若已知该方程的一个根是﹣1，请求出另一个根．

Answer 1

解：（1）∵△=[2（2﹣m）]²﹣4×1×（﹣3）=4（2﹣m）²+12，

4（2﹣m）²≥0，

∴△＞0．

∴方程有两个不相等的实数根．

（2）设方程的另一个根为x，则

﹣x=﹣3，

解得：x=3．