Question

3．若△ABC是锐角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，则a的取值范围是$\sqrt{119}$＜a＜13．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC的长，进而求出a的取值范围．

解答 解：当△ABC是直角三角形，BC为斜边，则BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=13，
当△ABC是直角三角形，AC为斜边，则BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
∵△ABC是锐角三角形，
∴a的取值范围是：$\sqrt{119}$＜a＜13．
故答案为：$\sqrt{119}$＜a＜13．

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理，正确利用勾股定理得出BC的长是解题关键．