Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．

（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．

（1）t（0＜t≤3）；（2）s；（3）当0＜t≤时，S==t2；当＜t≤3时，S=﹣t2+15t﹣18；当3＜t＜6时，S=﹣t2﹣3t+9；（4）2s或4s． 【解析】试题分析：（1）Rt△PQB中利用解直角三角形易求出线段PQ的长。 （2）当R落在AC上时，易知PC=RC=PQ，在Rt△PQR中，利用解直角三角形求出PR=32t，由BP+PC=6，建立方程求出t的值。 （3...

Answer 1