Question

（1）计算：

12

+(

1

2

)-1-2sin60°+|tan60°-2|
（2）解方程：3x（x+1）=3x+3．

Answer 1

分析：（1）本小题涉及二次根式化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先将方程整理为一元二次方程的一般形式，得3x²-3=0，再运用直接开平方法求解．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-2×

3

2

+2-

3

=2

3

+2-

3

+2-

3

=4；

（2）3x（x+1）=3x+3，
整理，得3x²-3=0，即x²=1，
解得x=±1．

点评：本题考查了（1）实数的综合运算能力，这是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法