题目内容

设y=y1+y2，且y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是
[     ]
A.正比例函数
B.一次函数
C.二次函数
D.反比例函数
C
练习册系列答案
相关题目
设抛物线的解析式是y=x2+px+q，p，q为常数，且p＞q，p2＜4q．对于x1＞x2，其函数值y1=y2，则当x=x1+x2时的函数值是
 
．
设函数y=
3x
的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜0＜x2时，则y1
 
y2．
（2012•盐城）知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
）是取等号）．
   记函数y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值为2
a
．
直接应用
   已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=
1
x
（x＞0），则当x=
1
1
时，y1+y2取得最小值为
2
2
．
变形应用
   已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
阅读理解：
当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
时取等号）．设y=x+
a
x
(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=
a
时，y有最小值为2
a
．
直接应用：已知y1=x（x＞0）与y2=
1
x
(x＞0)，则当x=
1
1
时，y1+y2取得最小值为
2
2
．
变形应用：已知y1=x+1（x＞-1）与y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2）．点P是函数y=
6
x
在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．

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