Question

16．（1）解不等式3（x+2）-5x＜-3，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2z=11}&{\;}\\{x+3y-z=1}&{\;}\\{2x-y-4z=3}&{\;}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）加减消元法求解可得．

解答 解：（1）去括号，得：3x+6-5x＜-3，
移项、合并同类项，得：-2x＜-9，
系数化为1，得：x＞4.5，
将解集表示在数轴上如下：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+2z=11}&{①}\\{x+3y-z=1}&{②}\\{2x-y-4z=3}&{③}\end{array}\right.$，
①+②×2，得：3x+8y=13 ④，
②×4-③，得：2x+13y=1 ⑤，
⑤×3-④×2，得：23y=-23，即y=-1，
将y=-1代入④，得：3x-8=13，解得：x=7，
将x=7、y=-1代入②，得：7-3-z=1，解得：z=3，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-1}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．