Question

8．已知等腰三角形的两边长x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=18}\\{x-2y=-9}\end{array}\right.$，则此等腰三角形的周长为（　　）

• A． 12
• B． 12或14
• C． 15
• D． 15或14

Answer 1

分析 首先解二元一次方程组求出x和y的值，然后分类讨论即可求出等腰三角形的周长．

解答 解：x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=18}\\{x-2y=-9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，
当x=3为等腰三角形的腰时，3+3=6，不满足三角形三边条件，三角形不存在，
当x=6为等腰三角形的腰时，3+6＞6，三角形存在，周长为6+6+3=15，
故选C．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组以及三角形三边关系，解题的关键是求出x和y的值，此题难度不大．