题目内容
如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：过B作BF⊥AD于F．构建Rt△ABF中，根据三角函数的定义与三角函数值即可求出答案．然后根据BF的长可求出AF的长，再判定出四边形BFDC是矩形，可求出AD与ED的长，再用CD的长减去ED的长即可解答．
解答：
解：如图：过B作BF⊥AD于F．
在Rt△ABF中，
∵sin∠BAF=
，
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．
∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米．
在Rt△ABF中，
∵cos∠BAF=
，
∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四边形BFDC是矩形．
∴BF=CD，BC=FD．
在Rt△EAD中，
∵tan∠EAD=
，
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．
∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51
∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．
解：如图：过B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，
∵sin∠BAF=
| BF |
| AB |
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．
∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米．
在Rt△ABF中，
∵cos∠BAF=
| AF |
| AB |
∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四边形BFDC是矩形．
∴BF=CD，BC=FD．
在Rt△EAD中，
∵tan∠EAD=
| ED |
| AD |
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．
∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51
∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米．
点评：本题以常见的太阳能为背景，考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，又让学生感受到生活处处有数学，数学在生产生活中有着广泛的作用．
练习册系列答案
相关题目
成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（ ）
| A、7.25×106m |
| B、7.25×107m |
| C、7.25×10-6m |
| D、7.25×10-7m |
下列命题中，假命题的是（ ）
| A、经过两点有且只有一条直线 |
| B、圆的切线垂直于经过切点的半径 |
| C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 |
| D、平行四边形的对角线相等 |
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=
我市体育中考规定：可以在立定跳远和1分钟跳绳中任选一项测试，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和1分钟跳绳得分折线图）．