Question

若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

	A．	抛物线开口向上	B．	抛物线的对称轴是x=1
	C．	当x=1时，y的最大值为﹣4	D．	抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

Answer 1

考点：

二次函数的性质．

分析：

A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向．

B利用x=﹣可以求出抛物线的对称轴．

C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值．

D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标．

解答：

解：∵抛物线过点（0，﹣3），

∴抛物线的解析式为：y=x²﹣2x﹣3．

A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确．

B、根据抛物线的对称轴x=﹣=﹣=1，正确．

C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为﹣4，而不是最大值．故本选项错误．

D、当y=0时，有x²﹣2x﹣3=0，解得：x₁=﹣1，x₂=3，抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．正确．

故选C．

点评：

本题考查的是二次函数的性质，根据a的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标．