Question

将抛物线y=-

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x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是：

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=-

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x2的顶点坐标为（0，0），再确定点（0，0）平移后的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=-

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x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点的坐标为（-2，-3），
所以得到的抛物线的解析式为y=-

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（x+2）²-3．
故答案为y=-

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（x+2）²-3．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．