Question

如图，△ABC中，AB=2，BC=5，AC=4．AD、AE分别为CB边上的高和中线，求DE的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：利用中线的性质得出BE=EC的长，再利用勾股定理求出DE的长．

解答：解：∵AB=2，BC=5，AC=4，AD、AE分别为CB边上的高和中线，
∴BE=EC=2.5，
∴设DE=x，则BD=2.5-x，
故AB²-BD²=AC²-DC²，
即2²-（2.5-x）²=4²-（2.5+x）²，
解得：x=1.2，
故DE的长为1.2．

点评：此题主要考查了勾股定理，正确得出关于DE的等式是解题关键．