Question

已知x，y，z，m，n满足：①a^x-z+mb³与b^ma是同类项；②|y-z-2|+|n-2|=0，求多项式

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,同类项

专题：计算题

分析：利用同类项定义及非负数的性质求出m，n，y-z，x-y，以及z-x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：x-z+m=1，m=3，y-z-2=0，n-2=0，
解得：m=3，n=2，x-z=-2，y-z=2，即x-y=-4，
则原式=

1

2

×（16+4+4）=12．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．