Question

已知一个二次函数的图象经过点（-4，-3），且当x=3时，函数的最大值为4，求函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意确定出顶点坐标，设出顶点形式，将（-4，-3）代入即可确定出解析式．

解答：解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x-3）²+4，
将（-4，-3）代入得：-3=49a+4，即a=-

1

7

，
则函数解析式为y=-

1

7

x²+

6

7

x+

19

7

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．