题目内容
观察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
按以上等式的规律，填空：（a+b）（
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
按以上等式的规律，填空：（a+b）（
a2-ab+b2
a2-ab+b2
）=a3+b3．分析：根据已知得出运算法则的规律，进而得出运算公式．
解答：解：∵（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27=x3+33；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216=x3+63；
…
∴（a+b）（ a2-ab+b2）=a3+b3．
故答案为：a2-ab+b2．
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27=x3+33；
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216=x3+63；
…
∴（a+b）（ a2-ab+b2）=a3+b3．
故答案为：a2-ab+b2．
点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，根据已知得出运算规律是解题关键．
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