Question

已知x+

1

x

=2，则x2+

1

x2

=

2

．

Answer 1

分析：把已知条件两边平方，再利用完全平方公式展开，整理即可得解．

解答：解：∵x+

1

x

=2，
∴（x+

1

x

）²=4，
即x²+2+

1

x2

=4，
解得x²+

1

x2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，本题巧妙利用了乘积二倍项不含字母．