Question

已知x=2是关于x的方程x²+4x-p=0的一个根，则p=________，该方程的另一个根是________．

Answer 1

12    x=-6．
分析：根据一元二次方程的步骤把x=2代入原方程求得p值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．
解答：∵x=2是关于x的方程x²+4x-p=0的一个根，
∴2²+4×2-p=0，
解得p=12；
∵x²+4x-p=0，
∴x²+4x-12=0，
（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0或x-2=0，
解得，x=-6或x=2，
∴方程的另一个根是x=-6；
故答案是：12，x=-6．
点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求出p的值，再利用因式分解法求另一根．