题目内容

75、阅读下题的解答过程,请判断是否有错,若有错误请你在其右边写出正确的解答.
已知:m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根,求m的值.
解:把x=m代入原方程,化简得m3=m,两边同除以m,得m2=1,
∴m=1,把m=1代入原方程检验可知:m=1符合题意.
答:m的值是1.
分析:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
解答:解:有错,m不能直接约去,也有可能m=0,因为当m=0时,m是不能作分母的.
正确的解答为:把x=m代入原方程,化简得m3-m=0,
∴m(m+1)(m-1)=0,
∴m=0或m+1=0或m-1=0,
∴m1=0,m2=-1,m3=1,
将m的三个值代入方程检验,均符合题意,
故m的值是0,-1,1.
点评:本题的关键当m=0时,m是不能作分母的.
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