题目内容

我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；

（2）不相等．
∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=1010a+b×10c=1010a+b+c，a*（b*c）=a×（10b×10c）=10a+10b+c．
∴（a*b）*c≠a*（b*c）．
练习册系列答案
相关题目
对于任何实数，我们规定符号
.
a
c
b
d
.
的意义是：
.
a
c
b
d
.
=ad-bc．
（1）按照这个规定请你计算：
.
5
7
6
8
.
的值．
（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，
.
x+1
x-2
3x
x-1
.
的值．
先阅读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．
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在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作
AB
，线段AB的长度叫做有向线段
AB
的长度（或模），记作|
AB
|．
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有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．
解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出有向线段
OA
（有向线段与x轴的长度单位相同），
OA
=2，
OA
与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；
（2）若
OB
的终点B的坐标为（3，
3
），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．
精英家教网如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）．我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．则Pn的“绝对坐标”为（　　）
A、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）
B、（2n，0）或（0，2n）
C、（0，2n）或（2n-1
2
，2n-1
2
）
D、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）或（0，2n）
在测量某物理量的过程中，因为仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an共n个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”a是这样一个数据：与其他近似值比较，a与各个数据差的平方和最小．若四次测量得到的数据依次为3、5、6，10依据此规定，那么本次测量的“最佳近似值”为（　　）
阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
.
ab
cd
.
的意义是
.
ab
cd
.
=ad-bc．按照这个规定，请你计算：当x2-4x+4=0时，
.
x+12x
x-12x-3
.
的值（　　）

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