Question

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，H为边AD的中点，若AC=6，BD=8，则OH的长等于

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,勾股定理,三角形中位线定理

专题：

分析：根据菱形的性质可得OB=OD，AO⊥BO，从而可判断OH是△DAB的中位线，在Rt△AOB中求出AB，继而可得出OH的长度．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，OB=OD，AO⊥BO，
又∵点H是AD中点，
∴OH是△DAB的中位线，
在Rt△AOB中，AB=

AO2+BO2

=5，
则OH=

1

2

AB=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．