Question

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”，小明利用此定律，要制作一个杠杆撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N和0.5m．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？
（2）若想使动力F不超过（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：应用题

分析：（1）根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，可得出F与l的函数关系式，将l=1.5m代入可求出F；
（2）根据（1）的答案，可得F≤200，解出l的最小值，即可得出动力臂至少要加长多少．

解答：解：（1）Fl=1200×0.5=600，
则F=

600

l

；
当l=1.5m时，F=

600

1.5

=400N；
（2）由题意得，F=

600

l

≤200，
解得：l≥3m，
故至少要加长1.5m．
答：若想使动力F不超过（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长1.5m．

点评：本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力×动力臂=阻力×阻力臂．