152＝ .252＝ .352＝ .452＝ (1)你发现了什么? (2)不用计算器你能直接算出852.952的结果吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15²＝________，25²＝________，35²＝________，45²＝________

(1)你发现了什么？

(2)不用计算器你能直接算出85²，95²的结果吗？

答案：
解析：

　　225,625,1225,2025

　　(1)略

　　(2)85²＝7225;95²＝9025

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你能很快算出1995²吗？

为了解决这个问题，我们考察个位数上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10n＋5，即求出(10n＋5)²值(n为自然数)．试分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论．

(1)通过计算，探索规律：

15²＝225可写成100·1(1＋1)＋25，

25²＝625可写成100·2(2＋1)＋25，

35²＝1225可写成100·3(3＋1)＋25，

…

75²＝5625可写成________．

85²＝7225可写成________，

…

(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想出(10n＋5)²＝________．

(3)根据上面的归纳、猜想，请算出1995²＝________．

认真观察等式：15²＝225，25²＝625，35²＝1225，…，95²＝9025．你能写出反映这种规律的一般结论吗？并说明理由．

观察下列各式：15²＝225；25²＝625；35²＝1225；…；个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？

下列各式是个位数为5的整数的平方运算：

15²＝225；25²＝625；35²＝1225；45²＝2025；55²＝3025；65²＝4225；………；

观察这些数都有规律，如果x²＝9025，试利用该规律直接写出x为_______．

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