Question

2．按要求解下列方程．
（1）（x-3）²=16             
（2）x²-4x=5（配方法）
（3）x²-4x-5=0（公式法）     
（4）x²-5x=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）根据配方法法步骤依次进行即可得；
（3）套用求根公式即可得；
（4）提取公因式后求解可得．

解答 解：（1）x-3=±4，即x-3=4或x-3=-4，
解得：x=7或x=-1；

（2）x²-4x+4=5+4，即（x-2）²=9，
∴x-2=±3，
解得：x=5或x=-1；

（3）∵a=1，b=-4，c=-5，
∴△=16+4×1×5=36＞0，
∴x=$\frac{4±6}{2}$，
即x=5或x=-2；

（4）x（x-5）=0，
∴x=0或x-5=0，
解得：x=0或x=5．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．