Question

1．解方程
（1）5x²+3x=0
（2）x²-2x-4=0
（3）（3x-2）²=（2x-3）²
（4）（x+3）（x-1）=12．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）5x²+3x=0，
x（5x+3）=0，
x=0，5x+3=0，
x₁=0，x₂=-$\frac{3}{5}$；

（2）x²-2x-4=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20，
x=$\frac{2±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=$\sqrt{5}$+1，x₂=-$\sqrt{5}$+1；

（3）（3x-2）²=（2x-3）²，
开方得：3x-2=±（2x-3），
解得：x₁=1，x₂=-1；

（4）（x+3）（x-1）=12，
整理得：x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x₁=-5，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．