Question

如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．BC与EF相等吗？△ABC与△DEF全等吗？说明理由．

Answer 1

解：BC与EF相等，
理由：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即：CB=EF；
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
分析：根据线段的和差关系可得CB=EF；根据SSS定理可证明△ABC≌△DEF．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．