题目内容
已知一次函数y＝
x＋2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点(如图所示)，与反比例 函数y＝
(x＞0)的图
象相交于C点．
(1)写出A，B两点的坐标；
(2)作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y＝(x＞0)的关系式．
解析：本题考查一次函数与反比例函数的综合应用，令x＝0与y＝0即可求得一次函数与y轴和x轴的交点的坐标，根据A，B两点的坐标求得点C坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式，难度中等．解：(1)A(－3，0)，B(0，2)(4分)
(2)∵OB是△ACD的中位线，∴CD＝2BO＝2×2＝4，OD＝OA＝3，
∴C点坐标(3，4)，(8分)∴k＝3×4＝12，
∴反比例函数的关系式y＝
(x＞0)．(12分)
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