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为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(  )

A.2a2         B.3a2            C.4a2            D.5a2


 A 解析:由题意可知,正八边形的边长为a,即原来正方形的每一角上的等腰直角三角形的斜边长为a,直角边长为a,所以阴影部分的面积为中间小正方形面积与四个等腰直角三角形的面积之和,即S阴影a2×(a)2×4=2a2


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