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填空:x
2
+5x+________=(x+________)
2
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分析:这里首末两项是x和
这两个数的平方,那么中间一项为加上x和
积的2倍.
解答:∵x
2
+5x+(
)=(x+
)
2
,
故答案是
,
.
点评:本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.
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“数形结合”是一种很重要的数学思想,在我们学习过程中如果能够加以体会和利用,往往会给我们解题带来帮助,如右所示,图(一)~图(四)
就反映了给一个方程配方的过程,
(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:
图(一):
=21;
图(二):
=21;
图(三):
=21+2
2
;
图(四):
=25.
(2)请你运用配方法直接填空:x
2
-5x+
=(x-
)
2
(3)请你运用配方法解方程:2x
2
+5x+2=0.
填空:x
2
+5x+
=(x+
)
2
“数形结合”是一种很重要的数学思想,在我们学习过程中如果能够加以体会和利用,往往会给我们解题带来帮助,如右所示,图(一)~图(四)
就反映了给一个方程配方的过程,
(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:
图(一):______=21;
图(二):______=21;
图(三):______=21+2
2
;
图(四):______=25.
(2)请你运用配方法直接填空:x
2
-5x+______=(x-______)
2
(3)请你运用配方法解方程:2x
2
+5x+2=0.
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(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:
图(一):______=21;
图(二):______=21;
图(三):______=21+2
2
;
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2
-5x+______=(x-______)
2
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2
+5x+2=0.
填空:x
2
+5x+
=(x+
)
2
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