Question

下列各式中，形如a²±2ab+b²的多项式有（　　）
①a²-a+

1

4

；②x²+xy+y²；③

1

16

m²+m+1；④x²-xy+

1

4

y²；⑤m²+4n²+2mn；⑥

1

4

a4b2-a²b+1．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：计算题

分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．

解答：解：①a²-a+

1

4

=（a-

1

2

）²，符合题意；
②x²+xy+y²，不合题意；
③

1

16

m²+m+1，不合题意；
④x²-xy+

1

4

y²=（x-

1

2

y）²，符合题意；
⑤m²+4n²+2mn，不合题意；
⑥

1

4

a⁴b²-a²b+1=（

1

2

a²b-1）²，符合题意，
故选B

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．