Question

14．已知二次函数y=x²+2x-k，小聪利用计算器列出了下表：

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
x2+2x-k	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

那么方程x²+2x-k=0的一个近似根是（　　）

• A． -4.1
• B． -4.2
• C． -4.3
• D． -4.4

Answer 1

分析 根据x＜-1时，y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：由y=x²+2x-k的增减性，得
x＜-1时，y随x的增大而减小．
当x=-4.4时，y=0.56，
当x=-4.3时，y=-0.11，
∴x²+2x-k=0的一个近似根-4.4＜x＜-4.3，
由于-0.11的绝对值比0.56更接近0，所以x²+2x-k=0的一个近似根是x=-4.3．
故选：C．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答此题的关键是求出对称轴，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．