题目内容

如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

（2）求∠3的度数.

（1）BF∥CD；（2）148° 【解析】 试题分析：（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根据三角形的内角和定理可求得∠2=64°，再结合∠ACD=64°即可证得结论； （2）根据角平分线的性质可得∠DCE=∠ACD=32°，再根据平行线的性质求解即可. 【解析】 （1）BF∥CD，理由如下： 因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180° ...
练习册系列答案
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分解因式：xy2﹣2xy+x=_____．

x（y﹣1）2 【解析】原式= . 即答案为： .

如图，已知直线及其两侧两点A、B. （要求：保留作图痕迹，不需要证明）

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB．

作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线与l的交点即为所求； （2）作点A关于l的对称点A′，连接BA′并延长交l于点Q，点Q即为所求． 试题解析：如图所示，

在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是

A. 8 B. 11 C. 13 D. 15

A 【解析】试题解析：如图， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴BD=CD， ∴BD+AD=CD+AD=AB， ∴△ACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8， 故选A．

已知，则=（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】 ,故选A.

在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）不可能在第　 　象限．

二． 【解析】当m＞2时，点P（m，m﹣2）在第一象限；当0＜m＜2时，点P（m，m﹣2）在第四一象限；当m＜0，点P（m，m﹣2）在第三象限；所以点P（m，m﹣2）不可能在第二象限.

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．

如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 【解析】试题分析：命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 【解析】 根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长．

19 【解析】试题分析：先由△ABC是等边三角形得出AC＝AB＝BC＝10，根据图形旋转的性质得出AE＝CD，BD＝BE，故可得出AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，由∠EBD＝60°，BE＝BD即可判断出△BDE是等边三角形，故DE＝BD＝9，故△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19． 试题解析： 【解析】 ∵△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝BC＝10...

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于端点B，C的点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

C 【解析】试题解析：由于△ABC是直角三角形， 过P点作直线截△ABC，则截得的三角形与△ABC有一公共角， 所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似， 过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线． 故选：C．

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