在△ABC中.BC的垂直平分线DE交AB于点D.若AB=5.AC=3.则的周长是A. 8 B. 11 C. 13 D. 15 A [解析]试题解析:如图. ∵DE是线段AB的垂直平分线. ∴BD=CD. ∴BD+AD=CD+AD=AB. ∴△ACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8. 故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是

A. 8 B. 11 C. 13 D. 15

A 【解析】试题解析：如图， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴BD=CD， ∴BD+AD=CD+AD=AB， ∴△ACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8，故选A．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

(1)见解析;(2) AB=BC 【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明. （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．试题解析：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线. ∴DE∥BC. 又∵EF∥AB， ∴四边形DBFE是...

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是： =．故选C．

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长是__________.

14或4 【解析】试题分析：本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解析】此题...

如图在中，，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠BAC， ∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=6，由勾股定理得，AB==10， ∴BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2， ...

下列各式，能用平方差公式计算的是

A. （a+b）(a-b) B. (a+b)(-a+b)

C. (-a+b)(a-b) D. (-a+b)(b-a)

B 【解析】A. (a＋b)(a－b)=a ²-b ², 可以； B. (－a＋b)(－a－b)=(-a) ²-b ²=a ²-b ², 可以； C. (－a+b)(a－b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b) ², 不可以； D. (a＋b)( －a + b)=-(a+b)(a-b)=-(a ²-b ²),可以. 故选C.

如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；

（2）求∠3的度数.

（1）BF∥CD；（2）148° 【解析】试题分析：（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根据三角形的内角和定理可求得∠2=64°，再结合∠ACD=64°即可证得结论；（2）根据角平分线的性质可得∠DCE=∠ACD=32°，再根据平行线的性质求解即可. 【解析】（1）BF∥CD，理由如下：因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180° ...

下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A、是二元一次方程组，故A符合题意； B、是三元一次方程组，故B不符合题意； C、是二元二次方程组，故C不符合题意； D、是二元二次方程组，故D不符合题意；故选A．

如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的两个根是；③ 3a+c>0；④ 当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3；⑤ 当x<0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有__________.

①②⑤ 【解析】试题解析：∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2-4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（-1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0）， ∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3，所以②正确； ∵x=-=1，即b=-2a，而x=-1时，y=0，即a-b+c=0， ∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点...