题目内容
6．已知$x=\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$，求$\frac{{{x^2}-6x+2}}{x-3}$的值．分析 先将已知化简，再代入即可．
解答 解：x=$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}$
=$\frac{（3+2\sqrt{2}）}{（3-2\sqrt{2}）（3+2\sqrt{2}）}$
=3$+2\sqrt{2}$，
原式=$\frac{{（x-3）}^{2}+2-9}{x-3}$
=$\frac{{（3+2\sqrt{2}-3）}^{2}-7}{3+2\sqrt{2}-3}$
=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}×\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题主要考查了二次根式的化简求值，先化简再代入是解答此题的关键．
练习册系列答案
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14．下列二次根式中，与$\sqrt{ab}（{a＞0，b＞0}）$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{b}{a}}$ | B． | $\sqrt{\frac{{{a^2}{b^2}}}{4}}$ | C． | $\sqrt{{a^2}{b^3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{2}{ab}}$ |
11．从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（ ）
| A． | 3种 | B． | 4种 | C． | 6种 | D． | 12种 |
15．下列各命题中，真命题的是 （ ）
| A． | 每个命题都有逆命题 | B． | 每个定理都有逆定理 | ||
| C． | 真命题的逆命题一定是真命题 | D． | 假命题的逆命题一定是假命题 |
