Question

14．下列二次根式中，与$\sqrt{ab}（{a＞0，b＞0}）$是同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{b}{a}}$
• B． $\sqrt{\frac{{{a^2}{b^2}}}{4}}$
• C． $\sqrt{{a^2}{b^3}}$
• D． $\sqrt{\frac{2}{ab}}$

Answer 1

分析 先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\sqrt{ab}}{a}$与$\sqrt{ab}$被开方数相同，故是同类二次根式；
B、$\sqrt{\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{4}}=\frac{ab}{2}$与$\sqrt{ab}$被开方数不相同，故不是同类二次根式；
C、$\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}=ab\sqrt{b}$与$\sqrt{ab}$被开方数不相同，故不是同类二次根式；
D、$\sqrt{\frac{2}{ab}}=\frac{\sqrt{2ab}}{ab}$与$\sqrt{ab}$被开方数不相同，故不是同类二次根式；
故选A．

点评 此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键．