Question

下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）

①x²+y²②﹣x²+y²③﹣x²﹣y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy﹣y²⑥﹣x²+4xy﹣4y²

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因式分解可套用公式分别是公式a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）和公式a²±2ab+b²=（a±b）²，所给出的6个多项式中，根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：①x²+y²两平方项符号相同，不能运用公式；

②﹣x²+y²=（y+x）（y﹣x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；

③﹣x²﹣y²两平方项符号相同，不能运用公式；

④x²+xy+y²，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；

⑤x²+2xy﹣y²两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；

⑥﹣x²+4xy﹣4y²=﹣（x²﹣4xy+4y²）=﹣（x﹣y）²，整理后可以利用完全平方公式．

所以②⑥两项能用公式法分解因式．

故选A．

考点：因式分解-运用公式法．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，需准确记忆公式的结果特点，以避免滥用公式而出错．