题目内容
10、下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）
①x2+y2
②-x2+y2
③-x2-y2
④x2+xy+y2
⑤x2+2xy-y2
⑥-x2+4xy-4y2
①x2+y2
②-x2+y2
③-x2-y2
④x2+xy+y2
⑤x2+2xy-y2
⑥-x2+4xy-4y2
分析：因式分解可套用公式分别是公式a2-b2=（a+b）（a-b）和公式a2±2ab+b2=（a±b）2，所给出的6个多项式中，根据公式结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：①x2+y2两平方项符号相同，不能运用公式；
②-x2+y2=（y+x）（y-x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；
③-x2-y2两平方项符号相同，不能运用公式；
④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；
⑤x2+2xy-y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；
⑥-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）=-（x-y）2，整理后可以利用完全平方公式．
所以②⑥两项能用公式法分解因式．
故选A．
②-x2+y2=（y+x）（y-x），两平方项符号相反，能运用平方差公式；
③-x2-y2两平方项符号相同，不能运用公式；
④x2+xy+y2，乘积项不是二倍，不能运用完全平方公式；
⑤x2+2xy-y2两平方项符号相反，不能运用完全平方公式；
⑥-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）=-（x-y）2，整理后可以利用完全平方公式．
所以②⑥两项能用公式法分解因式．
故选A．
点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，需准确记忆公式的结果特点，以避免滥用公式而出错．
练习册系列答案
相关题目
下列多项式中能用公式进行因式分解的是（ ）
| A、x2+4 | ||
| B、x2+2x+4 | ||
C、x2-x+
| ||
| D、x2-4y |
下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ）
| A、-x2+a2 | ||
| B、x2-2x+1 | ||
C、x2+x+
| ||
| D、a2+b2 |
下列多项式中能用公式法分解的是（ ）
| A、a3-b4 | ||
| B、a2+ab+b2 | ||
| C、-x2-y2 | ||
D、-
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