题目内容
19．现代互联网技术的广泛应用．催生了快递行业的高速发展．据凋查，某快递公司今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
分析 （1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；
（2）首先求出今年4月份的快递投递任务，再求出26名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年4月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数．
解答 解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，
根据题意得：10（1+x）2=14.4，
解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意舍去），
∴x=0.2=20%．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；
（2）今年4月份的快递投递任务是14.4×（1+20%）=17.28（万件）．
∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×26=15.6＜17.28，
∴该公司现有的26名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，
∴需要增加业务员（17.28-15.6）÷0.6=2.8≈3（人）．
答：该公司现有的26名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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