题目内容
如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形，
（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．
（1）从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（2）试说明∠AFB+∠AHB=45°．
（1）图中△DAF∽△DHA．
证明：∵四边形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形，
设正方形ABDC的边长为a，
则DF=a，AD=
a，DH=2a．
∴
=
=
．
又∠ADF=∠HDA=135°，
∴△DAF∽△DHA．
（2）证明：∵△DAF∽△DHA，
∴∠DAF=∠AHB．
又∠ADB=∠DAF+∠AFD=45°，
∴∠AFB+∠AHB=45°．
证明：∵四边形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形，
设正方形ABDC的边长为a，
则DF=a，AD=
| 2 |
∴
| DF |
| AD |
| AD |
| DH |
| 1 | ||
|
又∠ADF=∠HDA=135°，
∴△DAF∽△DHA．
（2）证明：∵△DAF∽△DHA，
∴∠DAF=∠AHB．
又∠ADB=∠DAF+∠AFD=45°，
∴∠AFB+∠AHB=45°．
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